指数运算法则详解与表格汇总

作者：莫宁（高考志愿填报专家）发布时间：2025-02-17 18:51:36 阅读93次

同学们，今天咱们来聊聊指数的运算法则，这可是数学学习中的重头戏！

咱们得明确两个基本法则：同底数幂的乘法和除法。乘法时，底数不变，指数相加；除法时，底数还是不变，但指数得相减。这两个法则，可是解决指数运算的基石哦！ 1

幂的乘方与分式乘方

咱们说说幂的乘方和分式乘方。幂的乘方，就是等于各因数分别乘方的积；而分式乘方，则是分子分母分别乘方，指数不变。这两个规则，同样重要，大家可得记牢了！ 2

指数函数概览

说到指数，怎能不提指数函数呢？指数函数的一般形式是y=a^x，其中a大于0且不等于1。a的大小，直接影响着函数图形的形状和单调性。a大于1时，函数单调递增；a在0和1之间时，函数单调递减。记住，指数函数既不是奇函数也不是偶函数哦！为了让大家更直观地理解这些概念，我特意准备了几个表格，详细列举了指数运算法则和指数函数的相关知识点。

法则/函数	描述	示例
同底数幂乘法	底数不变，指数相加	a^m * a^n = a^(m+n)
同底数幂除法	底数不变，指数相减	a^m / a^n = a^(m-n)
幂的乘方	各因数分别乘方的积	(a^m)^n = a^(m*n)
分式乘方	分子分母分别乘方，指数不变	((a/b)^m = a^m / b^m)
指数函数	y=a^x，a>0且a≠1	y=2^x, y=(1/2)^x