双曲线通径公式详解

作者：马晓宇（高考志愿填报专家） 发布时间：2025-02-17 13:50:13 阅读179次

双曲线的通径，这可是个关键概念，尤其在解析几何中，它可是过焦点、垂直于实轴的弦，长度公式简洁明了：|2AB|=2b²/a。今天，咱们就来聊聊这个公式以及它背后的那些事儿。

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通径公式速览

 双曲线的通径长度公式为|2AB|=2b²/a，其中a为长轴或实轴的一半，b为短轴或虚轴的一半。这个公式适用于无论焦点在x轴还是y轴上的双曲线。 2

椭圆、双曲线、抛物线的通径比较
曲线类型通径长度公式
椭圆|2AB|=2b²/a
双曲线|2AB|=2b²/a
抛物线|2AB|=4p（p为焦准距）
 注意，过焦点的弦中，通径是最短的，但这个结论对双曲线需另外讨论。 3

双曲线的离心率与焦点弦
离心率e最短焦点弦
e>√2实轴，长度为2a
e=√2通径与实轴等长
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