分式方程解题步骤详解

作者：邵丽娜（高考志愿填报专家）发布时间：2025-02-16 09:03:09 阅读94次

解分式方程，关键在于掌握正确步骤，避免陷阱。今天，咱们就来聊聊解分式方程的必备攻略。

解题总览

解分式方程，概括起来就是“去分母、移项、验根”三大步。每一步都至关重要，不容小觑。 2

要找到方程两边的最简公分母，然后两边同时乘以它，将分式方程转化为整式方程。这里要注意，别漏了整式项，也别忘了改变互为相反数的符号。 3

就像解整式方程一样，移项、去括号、合并同类项，直到求出未知数的值。记住，每一步都要细心，避免变号错误。 4

求出未知数的值后，先别急着高兴，还得验根。把整式方程的根代入最简公分母，如果等于0，那这个根就是增根，原方程无解。这一步，是防止误入歧途的关键。 5

在解题过程中，还有一些细节需要注意：去分母时，别漏了整式项。增根是整式方程的根，但不是原分式方程的解。增根会使最简公分母等于0。 6

为了更好地理解，咱们来看两个例题，并通过表格详细列举解题步骤：

例题	去分母	移项求解	验根	结果
(frac{100}{x}=frac{95}{x}+2)	两边乘x	100=95+2x，x=5/2	代入x，分母不为0	x=5/2是解
(frac{2}{x+1}=frac{2x}{3x+3}+1)	两边乘3(x+1)	6=2x+3(x+1)，x=-3/5	代入x，分母为0	x=-3/5是增根，无解

通过表格，咱们可以清晰地看到每一步的解题过程和结果。记住，解分式方程，步骤要清晰，细节要把握，验根不可少。这样，才能确保解题的正确性。阅读全文