奇偶函数乘法口诀详解

作者：邵丽娜（高考志愿填报专家）发布时间：2025-02-14 05:58:59 阅读106次

奇偶函数乘法口诀速记

同学们，记住奇偶函数乘法有个简单口诀：“同偶异奇”。即奇函数乘偶函数结果是奇函数，奇函数乘奇函数或偶函数乘偶函数结果都是偶函数。掌握这个规律，解题就轻松多了。 2

咱们先明确下奇函数和偶函数的定义。如果函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，那它就是奇函数；如果f(-x)=f(x)，那它就是偶函数。记住，定义是解题的基础哦。 3

在函数f(x)和g(x)的公共定义域上，奇函数±奇函数还是奇函数，偶函数±偶函数还是偶函数。这个规律和乘法口诀一样重要，大家得牢记。 4

还有两种特殊的奇偶函数得提一下。既奇又偶函数，满足f(x)=f(-x)且f(-x)=-f(x)，这种情况很少见。非奇非偶函数则更简单，就是既不满足奇函数也不满足偶函数定义的函数。 5

咱们来看几个实例。比如函数f(x)=x^3，代入-x得-x^3，满足f(-x)=-f(x)，所以它是奇函数。再比如f(x)=x^2+1，代入-x得x^2+1，满足f(-x)=f(x)，所以它是偶函数。 6

下面这张表详细列举了奇偶函数乘法的各种情况，大家对照着口诀看，更容易记住：

同学们，记住这些规律和实例，解题时就能得心应手啦！阅读全文