secx等于什么及与cosx关系

作者：雷小川（高考志愿填报专家）发布时间：2025-02-15 23:01:45 阅读79次

secx，这个看似复杂的三角函数，其实它就是直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比。换句话说，secx等于1除以cosx，即secx = 1/cosx。今天，咱们就来聊聊secx与cosx的那些事儿。

secx与cosx的基本关系

secx与cosx互为倒数，这是它们最基本的关系。在三角函数的大家庭里，它们就像是一对形影不离的好兄弟，一个增大，另一个就减小，反之亦然。 2

secx的定义域与值域

secx的定义域可不是整个实数集哦，它排除了cosx等于0的点，即x≠kπ+π/2（k为整数）。而secx的值域则是绝对值大于等于1的实数，也就是说，secx要么大于等于1，要么小于等于-1。 3

secx的周期性与奇偶性

secx是个周期函数，它的周期为2kπ（k为整数，且k≠0），最小正周期则是2π。secx还是个偶函数，即sec(-x) = secx，这意味着它的图像关于y轴对称。 4

secx、cscx与其他三角函数的关系

在三角函数的大家庭里，secx与其他三角函数也有着千丝万缕的联系。比如，secx的平方等于1加上tanx的平方，即sec²x = 1 + tan²x。secx与cscx（正弦函数的倒数）之间也有着一定的关系，虽然它们不像secx与cosx那样直接互为倒数，但通过一些变换，我们也能找到它们之间的联系。 5

三角函数关系表格

三角函数	关系式
secx与cosx	secx = 1/cosx
secx的平方	sec²x = 1 + tan²x
sinx与cscx	cscx = 1/sinx
平方关系	sin²x + cos²x = 1
倒数关系	sinx × cscx = 1, cosx × secx = 1