相对误差计算方法详解
作者：莫小晴（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-14 07:02:24
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相对误差是衡量测量结果可信程度的重要指标，计算公式为：相对误差=绝对误差÷真值。这一比值通常以百分比形式表示，更能直观反映测量的准确性。
1相对误差的定义
相对误差是指测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之比乘以100%所得的数值。它反映了测量结果偏离真值的程度，是评估测量可信度的关键指标。
2相对误差的计算公式
设测量结果y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t，再乘以100%，即可求得相对误差。公式表示为：δ=Δ/t×100%。
3相对误差与绝对误差的区别
| 项目 | 绝对误差 | 相对误差 |
|---|
| 定义 | 测量结果偏离真值的实际大小 | 绝对误差占真值的百分比 |
| 单位 | 与测量结果同单位 | 无量纲 |
| 表示 | 包含大小和正负方向 | 仅表示偏离程度 |
| 应用场景 | 直接反映误差大小 | 评估测量可信度 |
| 比较 | 难以直接比较不同量纲的误差 | 便于比较不同量纲的测量结果 |
4引用误差与分贝误差
为了确定计量器具的准确度或允许误差，有时使用引用误差和分贝误差来表示。引用误差是绝对误差与特定值（如测量范围上限值）之比，也是相对误差的一种表达形式。
5总结
相对误差是衡量测量结果可信程度的重要工具，通过计算绝对误差与真值的比值得出。了解相对误差与绝对误差的区别和联系，以及引用误差和分贝误差的应用，有助于我们更准确地评估测量的准确性。
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