中间时刻与位移速度详解
作者：秦晓雨（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-11 05:52:15
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同学们，咱们今天聊聊匀变速直线运动中，中间时刻的速度与中间位移的速度到底是怎么回事。
1核心概念
匀变速直线运动，就是速度均匀变化的直线运动，说白了就是加速度不变的直线运动。在这个运动中，中间时刻的速度和中间位移的速度是两个关键点。
2中间时刻速度
中间时刻的速度，简单理解就是运动到一半时间时的速度。公式为：Vt/2 = V平 = (Vt + Vo) / 2。这里的Vt是末速度，Vo是初速度。这个公式说明，中间时刻的速度等于初末速度的平均值。
3中间位移速度
中间位移的速度，则是运动到一半距离时的速度。公式为：V位中 = √[(Vo² + Vt²) / 2]。这个公式表明，中间位移的速度是初末速度平方和的平均值的平方根。
4四、速度位移公式推导
通过一系列推导，我们可以得出中间位移速度大于中间时刻速度的结论。这是因为中间位置的瞬时速度是算术平均，而中间时刻的速度是平方平均，由均值不等式可知，算术平均总是大于或等于平方平均。
5五、相关公式及推论
为了方便大家记忆和应用，我整理了一张表格，列出了匀变速直线运动中的相关公式及推论：
| 公式/推论 | 说明 |
| 平均速度 V平 = s / t | 定义式，s为位移，t为时间 |
| Vt² - Vo² = 2as | 速度位移公式，a为加速度 |
| Vt = Vo + at | 末速度公式 |
| s = Vot + at² / 2 | 位移公式 |
| a = (Vt - Vo) / t | 加速度公式 |
| Δs = aT² | 实验用推论，Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差 |
大家一定要牢记这些公式和推论，它们对于解决匀变速直线运动问题至关重要。希望今天的讲解能帮到大家，加油！
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