正六边形面积公式详解
作者：罗阳（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-16 02:29:24
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1正六边形面积公式直接给出
正六边形的面积公式为：S = (3√3 / 2) × a²，其中a为正六边形的边长。
2正六边形的基本特征
正六边形是平面几何学中具有六条相等边和六个相等内角的多边形。每个内角为120度，内角和为720度。其对称性显著，是正轴对称图形。
3面积公式的推导过程
正六边形可分成六个全等的正三角形。通过作正三角形的高，并利用勾股定理，可以求出三角形的高，进而计算每个三角形的面积。六个三角形面积之和即为正六边形的面积，从而推导出上述面积公式。
4正六边形的判定与性质
正六边形是轴对称图形，有多条对称轴。这些对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。正六边形的所有边和角都相等，这是其显著特征。
5详细表格列举正六边形相关信息
| 属性 | 描述 |
|---|
| 边数 | 6 |
| 边长 | 所有边相等，记为a |
| 内角 | 每个内角为120度 |
| 内角和 | 720度 |
| 面积公式 | S = (3√3 / 2) × a² |
| 对称性 | 轴对称图形，有多条对称轴 |
6总结
正六边形是平面几何中一个重要的多边形，具有独特的对称性和面积公式。通过详细推导和表格列举，我们可以更清晰地理解其特征和性质。希望这篇文章能帮助大家更好地掌握正六边形的相关知识。
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