对数函数求导公式详解
作者：陆晓东（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-17 02:13:37
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对数函数求导，轻松掌握！
同学们，今天咱们来聊聊对数函数的求导公式，这可是数学学习中的重头戏！直接切入主题，咱们先来看两个核心公式：
- 自然对数求导：
(lnx)' = 1/x
- 一般对数求导：
(logax)' = x(-1/lna) (a>0且a≠1)
1对数的运算性质
在对数运算中，有几个性质特别重要，掌握了它们，解题就如虎添翼。比如：
- loga(MN) = logaM + logaN
- loga(M/N) = logaM - logaN
- loga(Mn) = nlogaM (n∈R)
还有换底公式，也是解题利器：
- logaM = logbM / logba (b>0且b≠1)
2基本初等函数求导公式
说到求导，自然离不开基本初等函数的求导公式。对数函数只是其中之一，还有指数函数、幂函数等等。这些公式都是基础中的基础，必须牢记于心。
下面，我给大家整理了几张表格，详细列举了这些公式和性质，方便大家查阅和记忆。
| 公式类型 | 具体内容 |
|---|
| 自然对数求导 | (lnx)' = 1/x |
| 一般对数求导 | (logax)' = x(-1/lna) |
| 对数运算性质1 | loga(MN) = logaM + logaN |
| 对数运算性质2 | loga(M/N) = logaM - logaN |
| 对数运算性质3 | loga(Mn) = nlogaM |
| 换底公式 | logaM = logbM / logba |
（表格内容仅列举部分，更多公式和性质请自行查阅教材或笔记。）
我想说，数学学习没有捷径，唯有勤奋和坚持。希望大家能够认真对待每一个公式和性质，通过不断的练习和实践，真正掌握它们，为自己的数学学习打下坚实的基础！
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