转动惯量公式大全速查
作者：林志颖（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-09 21:18:09
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转动惯量，这个物理概念对不少同学来说可能稍显陌生，但它在力学分析中却至关重要。今天，咱们就来聊聊常用转动惯量公式，助你快速上手！
一、转动惯量基础
转动惯量是描述刚体绕轴转动时惯性的物理量，类似于平动中的质量。公式基础形式为I=mr²，其中m为质量，r为质点和转轴的垂直距离。
二、不同形状刚体的转动惯量
咱们分门别类，看看不同形状刚体的转动惯量公式：
| 刚体形状 | 回转轴位置 | 转动惯量公式 |
|---|
| 细杆 | 过中点且垂直 | I=mL²/12 |
| 细杆 | 过端点且垂直 | I=mL²/3 |
| 圆柱体 | 轴线 | I=mr²/2 |
| 细圆环 | 过环心且垂直 | I=mR² |
| 细圆环 | 过环边缘且垂直 | I=2mR² |
| 立方体 | 中心轴 | I=mL²/6 |
| 立方体 | 棱边 | I=2mL²/3 |
| 立方体 | 体对角线 | I=3mL²/16 |
| 实心球体 | 中心轴 | I=2mR²/5 |
| 实心球体 | 切线 | I=7mR²/5 |
三、转动惯量的由来
转动惯量的概念并非凭空而来，它与动能紧密相关。通过动能公式E=(1/2)mv²，并将线速度v替换为角速度w与半径r的乘积，我们便能推导出转动惯量的表达式。在这个过程中，m和r的乘积被整合为一个新的变量——转动惯量I，它反映了刚体在转动中的惯性大小。
四、转动惯量的应用
转动惯量在力学分析中有着广泛的应用，它可以帮助我们理解刚体在转动过程中的动态行为，如角加速度、角动量等。掌握这些公式，对于提升物理分析能力大有裨益。
总结一下，转动惯量是描述刚体转动惯性的重要物理量，掌握不同形状刚体的转动惯量公式，对于深入理解力学原理和应用至关重要。希望今天的分享能帮到你！
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