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作者：霍小龙（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-15 06:31:07
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同学们，今天咱们来聊聊arccosx的定义域。这可是个基础但关键的知识点，尤其在志愿填报时，涉及到一些理工科专业，数学基础得打牢。
1直接回答
arccosx的定义域是x∈[-1,1]。没错，就这么简单明了。但知其然还要知其所以然，咱们接着往下聊。
2定义域推导过程
arccosx是cosx的反函数，这意味着cosx的值域就是arccosx的定义域。cosx在[0,π]区间内的值域是[-1,1]，因此arccosx的定义域也是[-1,1]。
3表格列举相关知识
| 函数 | 定义域 | 值域 |
| arccosx | [-1,1] | [0,π] |
| arcsinx | [-1,1] | [-π/2,π/2] |
| arctanx | R（全体实数） | (-π/2,π/2) |
| arccotx | R（全体实数） | (0,π) |
| cos(arcsinx) | [-1,1] | [-√(1-x^2),√(1-x^2)] |
4arccos函数特性
arccos表示的是反三角函数中的反余弦，用于表示当角度为非特殊角时。它是多值函数，但通常取主值，值域为[0,π]。
5相关公式
这里给大家列几个常用的相关公式，方便大家记忆和应用：
cos(arcsinx) = √(1-x^2)
arcsin(-x) = -arcsinx
arccos(-x) = π - arccosx
arctan(-x) = -arctanx
arccot(-x) = π - arccotx
6总结
同学们，掌握了arccosx的定义域和相关知识点，对于后续的数学学习和专业选择都大有裨益。希望大家能够扎实基础，勇攀高峰！
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