完全非弹性碰撞公式简明推导

作者：沈静（高考志愿填报专家）发布时间：2025-01-30 04:51:22 阅读51次

完全非弹性碰撞，这可是高中物理里的一个重点啊。简单来说，就是两个物体碰撞后，它们结合在一起，或者速度变得一样。这种情况下，动能损失是最大的，机械能就不守恒了。但动量还是守恒的。咱们就来推导一下这个公式。

碰撞前后动量守恒 设物体A的质量为m1，速度为v1；物体B的质量为m2，速度为v2。碰撞前，它们的总动量P就是m1v1加上m2v2。碰撞后，虽然速度可能变了，但动量还是没变的，因为动量守恒嘛。 动能损失最大 在完全非弹性碰撞中，动能损失是最大的。这意味着碰撞后，两个物体可能粘在一起，或者它们的速度变得完全相同。这时候，它们的总动能就不再是碰撞前的那个值了，而是变得更小了。 公式推导 根据动量守恒，我们有m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V，这里的V是碰撞后两个物体的共同速度。解这个方程，我们就能找到V的值。然后，我们可以用这个V值来计算碰撞后的总动能，从而看出动能损失了多少。 特点总结 完全非弹性碰撞的特点就是动能损失最大，机械能不守恒，但动量守恒。这种碰撞在日常生活中也很常见，比如两个面团相撞，或者子弹钻入木块内等。 与弹性碰撞对比 相比之下，弹性碰撞就没有能量损失，动能是守恒的。在弹性碰撞中，两个物体会互相弹开，它们的速度会发生变化，但总动能还是保持不变。而在完全非弹性碰撞中，动能损失最大，这也是这两种碰撞的一个主要区别。你是不是对完全非弹性碰撞有了更深入的了解呢？记得这个公式和特点，考试的时候就能轻松应对了！

项目	完全非弹性碰撞	弹性碰撞
动能变化	损失最大	守恒
机械能	不守恒	守恒
动量	守恒	守恒
碰撞后状态	结合在一起或速度相等	互相弹开，速度变化
实例	面团相撞、子弹钻入木块	乒乓球碰撞、弹性球碰撞