三角形面积公式详解

作者：李明（高考志愿填报专家）发布时间：2025-02-15 16:07:19 阅读38次

同学们，咱们今天来聊聊数学中的三角形面积公式。在数学解题中，公式可是咱们的得力助手，一个公式往往能解决一类问题，大大节省咱们的时间和精力。那么，三角形的面积公式是什么呢？

基础面积公式

三角形面积的基础公式就是：三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2。这个公式简单实用，只要咱们知道三角形的底和高，就能轻松算出面积。 2

如果咱们不知道三角形的底和高，但知道三边的长度，那怎么办呢？这时咱们就得请出海伦公式了。海伦公式是：先算出半周长p = (a + b + c) ÷ 2，然后三角形面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]。这个公式虽然看起来复杂点，但只要咱们一步步算，就能得出结果。 3

咱们还得知道，根据三角形的三边长度，咱们还能判断三角形的类型。如果a² + b² > c²，那三角形就是锐角三角形；如果a² + b² = c²，那就是直角三角形；如果a² + b² < c²，那就是钝角三角形。 4

咱们再聊聊三角形的一些相关定理。比如中位线定理，说三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。还有中线定理、三边关系定理、勾股定理等等，这些定理都是咱们解题的好帮手。 5

定理名称	内容描述
中位线定理	三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半
中线定理	三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍
三边关系定理	三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
勾股定理	在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方
判定方法	根据三边长度判断三角形类型：锐角、直角、钝角