掌握这16个基本导数公式，轻松求解导数问题

作者：冉雪莉（高考志愿填报专家）发布时间：2024-11-24 15:20:22 阅读1007次

导数，作为微积分的基础，是我们研究函数变化率的重要工具。今天，我们就来一起学习16个基本导数公式，帮助大家轻松求解导数问题。

一、常数与幂函数的导数 对于常数c，其导数为0，即(c)'=0。而对于幂函数x^a，其导数为ax^(a-1)，其中a为常数且a≠0。这两个公式是求解导数的基础，务必牢记。 二、指数与对数函数的导数 指数函数a^x的导数为a^xlna，特别地，当a=e时，(e^x)'=e^x。对数函数logax的导数为1/(xlna)，其中a>0且a≠1。这两个公式在求解复杂函数的导数时非常有用。 三、三角函数的导数 三角函数的导数公式包括(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=(secx)^2等。这些公式在求解涉及三角函数的导数问题时必不可少。 四、反三角函数的导数 反三角函数的导数公式包括(arcsinx)'=1/√(1-x^2)、(arccosx)'=-1/√(1-x^2)等。这些公式在求解反三角函数的导数时非常实用。 五、双曲函数与反双曲函数的导数 双曲函数如shx、chx的导数公式以及反双曲函数如arshx、archx的导数公式也是我们需要掌握的。它们在求解特定类型的导数问题时具有重要作用。为了方便大家记忆和查阅，我将这些基本导数公式整理成了表格。大家可以在学习过程中随时参考，加深对导数公式的理解和记忆。