循环小数分类详解
作者：全婷婷（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-07 02:24:05
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循环小数，这个数学里的小知识点，今天咱们得好好聊聊。循环小数，说白了就是小数部分有数字重复出现的小数。它还能细分为纯循环小数和混循环小数，这可是数学考试里的常客哦！
1循环小数定义
两个整数相除，如果得不到整数商，那结果可能是有限小数，也可能是无限小数。而这无限小数里，如果从小数点后某一位开始，数字依次不断地重复出现，那它就是循环小数啦。比如0.1666...，0.232323...，都是循环小数。
2循环小数分类
循环小数还能再细分。纯循环小数，就是小数部分从第一位就开始循环的，比如0.111...。混循环小数呢，就是小数部分前面有几位不循环，后面才开始循环的，比如0.1234234234...。
为了更直观地理解，咱们来看看这个表格：
| 类型 | 示例 | 循环节 |
|---|
| 纯循环小数 | 0.333... | 3 |
| 混循环小数 | 0.123454545... | 45 |
| 纯循环小数 | 0.142857142857... | 142857 |
| 混循环小数 | 0.516666... | 6 |
| 纯循环小数 | 0.714285714285... | 714285 |
看到没，循环小数就是这么个理儿。纯循环小数改写成分数，分子是循环节，分母是9的个数与循环节位数相同的数。混循环小数呢，稍微复杂点，但掌握了方法也不难。
最后啊，想说一句，数学这东西，看似复杂，其实都是有规律可循的。掌握了这些规律，学起来就轻松多了。循环小数，只是数学世界里的一个小角落，但掌握了它，也能让你在数学道路上走得更远哦！
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