高中数学解题模板速览

作者：霍小龙（高考志愿填报专家）发布时间：2024-11-01 10:28:05 阅读111次

高中数学，作为学科体系中的一大重点，题型多变，思路各异。但解题也有万能模板！今天，咱们就一起来看看这些能让你在数学考场上游刃有余的解题模板。

数列问题，找递推是关键。 观察数列相邻两项的关系，递推公式一出，通项公式、求和就都不在话下了。是等差还是等比，或者是用累加法、累乘法，全看递推公式怎么变。 空间向量求角，先找垂直线。 有了三条两两垂直的直线，空间直角坐标系就能建。特征点坐标一写，方向向量、法向量一求，夹角自然就出来了。这不，两个平面所成的角、直线和平面所成的角，统统搞定。 三角变换与函数性质，化简为先。 三角函数式，化成“一角、一次、一函数”的形式，整体代换后，利用基本性质求解。别忘了反思，查看关键点、易错点，确保结果无误。 圆锥曲线范围问题，不等关系式来帮忙。 从题设中提取不等关系，用一个变量表示目标变量，解不等式得范围。别忘了回顾，看看其他因素的制约。 解析几何探索题，假设结论再推理。 假设结论成立，以此为条件推理求解。合理则肯定，矛盾则否定。关键点、易错点要牢记，解题规范不能少。这些解题模板，就像数学考场上的指南针，帮你快速定位解题思路。模板虽好，但也要结合实际情况灵活运用哦！

题型	解题步骤	备注
数列问题	1.找递推公式 2.求通项公式 3.定求和方法 4.规范写出求和步骤	等差、等比数列转化或累加法、累乘法应用
空间向量求角	1.找垂直线建坐标系 2.写特征点坐标 3.求向量 4.计算夹角	注意向量的方向性
三角变换与函数性质	1.化简三角函数式 2.整体代换 3.求解 4.反思回顾	“一角、一次、一函数”形式化简
圆锥曲线范围问题	1.提不等关系式 2.找函数表示 3.解不等式得范围 4.回顾制约因素	注意目标变量范围的制约
解析几何探索题	1.假设结论成立 2.推理求解 3.下结论 4.查看关键点易错点	合理则肯定，矛盾则否定假设