特殊角三角函数值全解析

作者：刘洋（高考志愿填报专家）发布时间：2025-01-30 21:07:18 阅读73次

特殊角的三角函数值，是高中数学中的一个重要知识点。 这些特殊角，比如0°、30°、45°、60°和90°，它们的三角函数值具有特定的规律，掌握好这些规律，对于解题和实际应用都非常有帮助。

我们先来看看0°的情况。 在0°时，正弦值为0，余弦值为1，正切值也为0。这是因为在直角三角形中，当角度为0°时，对边长度为0，而斜边长度不变，所以正弦值为0；同时，邻边与斜边重合，所以余弦值为1。 接下来是30°和60°的情况。 这两个角度的三角函数值可以通过等边三角形来推导。在30°时，正弦值为1/2，余弦值为√3/2；而在60°时，正弦值为√3/2，余弦值为1/2。这些值在解题中经常出现，需要同学们牢记。 45°的情况则更为特殊。 在45°时，正弦值和余弦值相等，都为√2/2。这是因为在45°的直角三角形中，对边和邻边长度相等，所以它们的比值也相等。 最后是90°的情况。 在90°时，正弦值为1，余弦值为0。这是因为在直角三角形中，当角度为90°时，对边与斜边重合，所以正弦值为1；同时，邻边长度为0，所以余弦值为0。为了方便大家记忆和查阅，我整理了一个特殊角的三角函数值表。大家可以通过这个表格来快速查找和复习这些特殊角的三角函数值。