cos平方x的导数解析

作者：任雪（高考志愿填报专家）发布时间：2025-02-17 06:52:59 阅读49次

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(cosx)²的导数为-2sinxcosx。这是求解此类三角函数导数问题的关键所在。 2

咱们来看个具体的例子，设f(x)=(cosx)²，要求f'(x)。根据链式法则，f'(x)=2cosx*(cosx)'=-2sinxcosx。没错，就是这么简单直接，但这里面的链式法则可是关键。 3

说到这，不得不提复合函数。不是随便两个函数就能凑一块儿成复合函数的，得满足定义域和值域的交集非空。比如y=f(u)，u=g(x)，只有当g(x)的值域和f(u)的定义域有交集时，y=f(g(x))才是合法的复合函数。 4

求导数的步骤要清晰：先理清函数关系，画出关系图；再按照规则写出式子，注意路径的每段对应的导数用乘法连起来；最后就是计算了。这里特别强调，别小看第一步，理清关系可是解题的关键。 5

再来说说导数的四则运算，加减乘除都有规则。比如(f(x)±g(x))'=f'(x)±g'(x)；(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)。掌握了这些，解题就事半功倍了。 6

为了让大家更直观地理解，我特地整理了几张表格：

这些表格详细列举了常见函数的导数，希望大家能够熟练掌握，遇到题目就能迅速反应，准确求解。记住，学习没有捷径，但掌握方法能让你的学习之路更加顺畅。阅读全文