正多边形内角和公式详解
作者：罗浩然（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-19 03:41:03
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嘿，同学们，今天咱们来聊聊正多边形的内角和公式及定义，这可是几何学里的基础知识点哦！
1正多边形内角和公式
正n边形的内角和公式为：(n-2)×180°。这个公式很重要，大家一定要牢记！比如，正五边形的内角和就是(5-2)×180°=540°。
2多边形边数公式
除了内角和，咱们还可以通过内角和来推算多边形的边数。公式是：边数=内角和÷180°+2。这个公式同样适用于所有平面多边形，无论是凸多边形还是凹多边形。
3多边形角度公式
正n边形的外角和总是固定的，为360°。而每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以正n边形的内角和加外角和等于n×180°。这里有个小技巧，记住外角和为360°，可以帮我们快速解决一些问题。
4正多边形的定义
咱们聊聊正多边形的定义。各边相等，各角也相等的多边形，就叫做正多边形。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做半径，中心到圆内接正多边形各边的距离叫做边心距。这些概念都是基础，但非常重要。
5正多边形相关表格
| 多边形类型 | 边数 | 内角和 | 外角和 | 中心角 |
| 正三角形 | 3 | 180° | 360° | 120° |
| 正方形 | 4 | 360° | 360° | 90° |
| 正五边形 | 5 | 540° | 360° | 72° |
| 正六边形 | 6 | 720° | 360° | 60° |
| 正七边形 | 7 | 900° | 360° | 51.43° |
好了，今天的分享就到这里。记住，正多边形的内角和公式和相关定义是几何学里的基础，大家一定要打好基础，才能更好地学习后续知识哦！加油！
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