对数性质详解与实用表格

作者：蒋超（高考志愿填报专家）发布时间：2025-02-17 02:16:57 阅读212次

同学们，对数是个非常基础但又极其重要的数学概念，今天咱们就来聊聊对数的性质，并通过表格的形式，让大家更直观地理解和掌握。

对数基本性质概览

对数有几个核心性质，掌握了它们，解题就如虎添翼。比如： a^(log_a(b)) = b log_a(a^b) = b log_a(MN) = log_a(M) + log_a(N) log_a(M/N) = log_a(M) - log_a(N) log_a(M^n) = n * log_a(M) 2

详细性质解析与表格

我们通过表格详细解析这些性质：

序号	性质描述	公式表达
1	对数的定义	若 a^x = N (a > 0, a ≠ 1)，则 x = log_a(N)
2	指数与对数的逆运算	a^(log_a(b)) = b
3	对数幂运算	log_a(a^b) = b
4	对数乘积运算	log_a(MN) = log_a(M) + log_a(N)
5	对数商运算	log_a(M/N) = log_a(M) - log_a(N)
6	对数幂的运算	log_a(M^n) = n * log_a(M)