正态分布函数详解与实例
作者：沈静（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-18 12:29:41
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同学们，今天咱们来聊聊正态分布这个函数，它在统计学里可是个重中之重啊！
正态分布，又叫高斯分布，简单来说，就是一个随机变量的概率分布，形状像个钟，两头低中间高，还左右对称。它有两个关键参数：位置参数μ和尺度参数σ。μ决定了分布的中心位置，σ决定了分布的幅度。当μ=0，σ=1时，就是标准正态分布了。
1正态分布的密度函数
正态分布的密度函数公式是：f(x)=1/(√(2π)σ)e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))。这个公式看着复杂，但记住，它描述了正态分布在不同x值上的概率密度。
2正态分布的图形特征
正态曲线就像个钟，两头低中间高，还左右对称。这种形状在自然界和社会科学中都非常常见，比如人的身高、体重，考试的分数等等，都趋向于正态分布。
3正态分布的参数意义
μ是期望值，表示随机变量的平均水平。σ是标准差，表示数据的离散程度。这两个参数决定了正态分布的形状和位置。
下面是一张表格，详细列举了正态分布的几个重要参数和特征：
| 参数/特征 | 说明 |
| μ（期望值） | 分布的中心位置，平均值 |
| σ（标准差） | 分布的幅度，数据的离散程度 |
| 概率密度函数 | f(x)=1/(√(2π)σ)e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，描述不同x值的概率密度 |
| 图形特征 | 钟型曲线，两头低中间高，左右对称 |
| 标准正态分布 | μ=0，σ=1时的正态分布 |
好了，同学们，今天咱们就聊到这里。正态分布这个函数，虽然公式复杂了点，但理解了它的参数和特征，就能更好地应用到实际问题了。希望大家都能掌握这个统计学里的“神器”！
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