相似三角形判定性质全解析

作者：李志强（高考志愿填报专家）发布时间：2025-02-18 18:38:26 阅读44次

同学们，相似三角形是几何学习中的一大重点，掌握其判定定理和性质，解题才能游刃有余。今天，咱们就来聊聊相似三角形的判定及性质。

相似三角形的判定定理

相似三角形判定，关键在于角和边的关系。平行线截三角形，所得三角形与原三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两个三角形就相似；三边对应成比例，三角形必然相似；两个角对应相等，三角形也相似。特别地，对于直角三角形，斜边上的高将其分成的两个直角三角形都与原三角形相似；若两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，则它们也相似。 2

相似三角形的性质

相似三角形性质多多，掌握它们，解题更轻松。相似三角形对应角相等，对应边成比例；一切对应线段（高、中线、角平分线等）的比都等于相似比；周长比也等于相似比；面积比则是相似比的平方。更有趣的是，相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都与相似比相同，而内切圆、外接圆面积比则是相似比的平方。 3

详细判定定理及性质表格

判定定理/性质	具体内容
平行线截三角形	平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似
两边对应成比例且夹角相等	两个三角形的两条边对应成比例，且夹角相等，则它们相似
三边对应成比例	两个三角形的三条边对应成比例，则它们相似
两角对应相等	两个三角形的两个角对应相等，则它们相似
对应角相等，对应边成比例	相似三角形对应角相等，对应边成比例
对应线段比等于相似比	相似三角形的一切对应线段（高、中线等）的比等于相似比