三角形边长关系详解

作者：蒋超（高考志愿填报专家）发布时间：2025-02-11 19:18:04 阅读63次

同学们，咱们今天聊聊三角形的边长关系，这可是数学里的基础知识，但在志愿填报时，有些专业可是要考到的哦！

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这是三角形的基本性质。简单说，就是任何三角形，它的任意两边加起来，一定比第三边长；而任意两边的差，则一定比第三边短。记住这个，解题就轻松多了。 1

特殊三角形边长关系

咱们再来说说直角三角形。直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的勾股定理。等腰直角三角形呢，它的三边之比是1:1:根号二。这些特殊三角形的性质，解题时能帮你省下不少时间。 2

说到直角三角形，就不得不提勾股定理。这个定理只适用于直角三角形，也就是外国人说的“毕达哥拉斯定理”。解题时，只要知道直角三角形的两条直角边，就能算出斜边；或者知道斜边和一条直角边，也能算出另一条直角边。 3

斜三角形呢，咱们就得用到正弦定理和余弦定理了。正弦定理能帮咱们算出三角形的外接圆半径；余弦定理呢，则是通过三角形的三边和一角，来算出其他两角。这两个定理，可是解决斜三角形的利器哦！下面，我给大家整理了几个关于三角形边长关系的表格，方便大家记忆和查阅。

三角形类型	边长关系
任意三角形	任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
直角三角形	两直角边的平方和等于斜边的平方
等腰直角三角形	三边之比1:1:根号二
解直角三角形	勾股定理：a²+b²=c²
解斜三角形	正弦定理：a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R余弦定理：a²=b²+c²-2bc*CosA等