两点式方程速解指南
作者：刘洋（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-17 16:07:32
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同学们，今天咱们来聊聊两点式方程，这可是解决直线问题的利器啊！
1两点式方程基础
两点式方程，就是通过直线上两个不同的点来确定直线方程的公式。公式是这样的：(y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1)。记住，这里的(x1, y1)和(x2, y2)是直线上的两点，且x1不能等于x2哦。
2特例处理
不过，有两种特殊情况咱们得注意。第一种，当x1等于x2时，说明这两点的横坐标相同，直线就是竖直的，方程就是x = x1。第二种，当y1等于y2时，说明这两点的纵坐标相同，直线就是水平的，方程就是y = y1。
3表格详解
| 点(x1, y1) | 点(x2, y2) | 直线方程 |
| (1, 2) | (3, 4) | (y - 2) / (4 - 2) = (x - 1) / (3 - 1) |
| (2, 5) | (2, 7) | x = 2 |
| (0, 0) | (4, 0) | y = 0 |
| (1, 1) | (4, 4) | y = x | （此方程可由两点式化简得出）
| (1, 2) | (1, -2) | x = 1 |
4点斜式方程补充
顺便提一句，点斜式方程y - y1 = k(x - x1)也挺常用，k是斜率。斜率不存在时，直线竖直；斜率为0时，直线水平。
5总结
同学们，两点式方程简单实用，掌握它，解决直线问题就游刃有余啦！记得特殊情况要特殊处理，别被表象迷惑了哦。好了，今天的分享就到这里，大家加油！
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