圆的面积周长公式详解
作者：吕志强（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-18 03:22:22
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嘿，同学们，今天咱们来聊聊数学里头的圆，特别是它的面积和周长公式，这可是咱们考试中的常客啊！
1圆的周长公式
说到圆的周长，那就得提这个公式：C = 2πr，或者C = πd，这里的r是圆的半径，d是直径，π是圆周率，通常咱们取3.14来计算。记住，周长就是圆一圈的长度，这公式得牢记心间。
2圆的面积公式
再来说说圆的面积，公式是S = πr²，或者S = π(d/2)²。面积嘛，就是圆里头那块地方的大小。这公式简单明了，半径一乘半径，再乘以π，面积就出来了。
3相关概念梳理
咱们还得梳理几个相关概念，比如半径r、直径d，还有圆周率π。π是个无限不循环小数，咱们通常取3.14来算。半径是从圆心到圆上任一点的距离，直径就是半径的两倍。
4半圆与圆环的面积
半圆面积就是圆面积的一半，公式是S半圆 = (πr²)/2。圆环面积呢，就是大圆面积减去小圆面积，公式是S圆环 = π(R²-r²)，这里的R是大圆半径，r是小圆半径。
5半圆的周长公式
半圆周长有点特别，它得加上直径，公式是C半圆 = d + (πd)/2，或者C半圆 = 2r + πr。这个公式得记住，考试时候可别漏了直径那部分。
6详细公式表格
| 形状 | 公式 | 说明 |
|---|
| 圆周长 | C = 2πr 或 C = πd | r为半径，d为直径 |
| 圆面积 | S = πr² 或 S = π(d/2)² | r为半径，d为直径 |
| 半圆面积 | S半圆 = (πr²)/2 | r为半径 |
| 圆环面积 | S圆环 = π(R²-r²) | R为大圆半径，r为小圆半径 |
| 半圆周长 | C半圆 = d + (πd)/2 或 C半圆 = 2r + πr | d为直径，r为半径 |
好了，同学们，关于圆的面积和周长公式，咱们今天就聊到这儿。记住，公式得牢记，做题得熟练，考试才能得心应手啊！
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