韦达定理公式变形详解
作者：赖宁（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-07 14:38:40
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同学们，今天咱们来聊聊数学里的一个宝贝——韦达定理及其变形，这可是解决一元二次方程问题的大杀器啊！
1韦达定理基础
韦达定理告诉我们，一元二次方程ax²+bx+c=0的两根x₁和x₂，满足两根之和等于-b/a，两根之差等于c/a的平方根。这简单的公式背后，隐藏着方程根与系数之间的深刻关系。
2公式变形实例
咱们看看几个实用的韦达定理公式变形：
| 序号 | 公式变形 |
| 1 | 2025x₁(12025)²+2025x₂(22025)²=(2025x₁12025+2025x₂22025)²-2025²x₁x₂22025 |
| 2 | 202512025/(2025x₁12025²)+202512025/(2025x₂22025²)=(2025x₁12025²+2025x₂22025²)/(2025x₁x₂22025) |
| 3 | 2025x₁(12025)³+2025x₂(22025)³=(2025x₁12025+2025x₂22025)(2025x₁(12025)²-2025x₁x₂22025+2025x₂(22025)²) |
3变形公式的应用
这些变形公式在解题时非常有用，特别是在处理复杂的一元二次方程问题时，能够大大简化计算过程，提高解题效率。
4韦达定理的历史
韦达定理是法国数学家弗朗索瓦·韦达在1615年提出的，他在著作《论方程的识别与订正》中详细阐述了方程根与系数的关系。由于韦达最早发现这一关系，人们便将其命名为韦达定理。
5总结
同学们，掌握了韦达定理及其变形，你们在解决一元二次方程问题时将更加得心应手。记住，数学是一门需要不断练习和积累的学科，只有多练习，才能真正掌握这些技巧。加油！
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