三角形的高详解，张雪峰告诉你几条

作者：黎明（高考志愿填报专家）发布时间：2025-02-17 03:09:18 阅读63次

三角形有几条高？答案是三条。从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条边上的高。

三角形高的定义与计算

三角形的高的计算公式是：h = 2S△ ÷ a，其中S△是三角形的面积，a是三角形的底。这个公式是从三角形的面积公式反推出来的，三角形的面积计算公式为：S△ = 1/2ah。 2

三角形在平面上有诸多性质，比如三角形的内角和等于180°（内角和定理），外角和等于360°（外角和定理）。三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和，且大于任何一个和它不相邻的内角。三角形的三个内角中最少有两个锐角，且至少有一个角大于等于60°，也至少有一个角小于等于60°。 3

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这是三角形构成的基本条件之一。 4

在直角三角形中，若一个角等于30°，则30°角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，这是勾股定理的内容。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 5

三角形的三条角平分线交于一点（内心），三条高线的所在直线交于一点（垂心），三条中线交于一点（重心）。这些交点在三角形的研究中具有重要意义。以下是关于三角形的一些详细性质的表格：