一元一次不等式解法详解
作者：纪小雅（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-17 02:47:46
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同学们，今天咱们来聊聊一元一次不等式的解法。这可是数学里的重头戏，掌握了它，解题就如虎添翼！
去分母，简化表达式
面对含有分母的不等式，咱们第一步就是要去分母。怎么做呢？很简单，找出所有分母的最小公倍数，然后两边同时乘以这个数，这样不等式就变成了整数系数的小等式，方便后续操作。
1去括号，注意符号变化
如果表达式里有括号，咱们就得去括号。这里有个坑，得小心！特别是当括号外面是负号时，去掉括号后，括号里的每一项都要变号。
2移项，让未知数靠边站
为了让不等式更直观，咱们要把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边。这样，未知数的系数就一目了然了。
3合并同类项，简化表达式
移项后，如果左边或右边有同类项，别忘了合并它们。这一步能让不等式更简洁，更容易看出解的方向。
4系数化为1，注意不等号方向
最后一步，咱们要把未知数的系数化为1。如果系数是正数，直接除就行；如果是负数，除的时候记得改变不等号的方向。
为了方便大家理解，我特意整理了一张表格，详细列出了每个步骤的要点和注意事项：
| 步骤 | 操作要点 | 注意事项 |
| 去分母 | 两边同时乘以分母最小公倍数 | 确保计算准确，避免遗漏项 |
| 去括号 | 去掉括号，注意符号变化 | 特别是负号外括号，括号内项要变号 |
| 移项 | 将含未知数项移至左边，常数项移至右边 | 保持不等号方向不变 |
| 合并同类项 | 合并左右两边的同类项 | 确保每一项都被正确合并 |
| 系数化为1 | 将未知数系数化为1 | 系数为负数时，改变不等号方向 |
同学们，掌握了这些步骤和注意事项，一元一次不等式就不再是难题了。加油，你们一定可以的！
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