两平行线距离公式详解
作者：刘洋（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-18 11:17:34
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同学们，今天咱们来聊聊两平行线间的距离公式，这可是志愿填报中数学基础的一部分哦！
1公式概述
两平行线之间的距离公式为：|C1-C2|/√(A²+B²)。这个公式在解决直线相关问题时非常实用。
2公式推导
推导过程其实不难，我们假设两条平行线的方程分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。设点P(a,b)在第一条直线上，满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1。根据点到直线距离公式，点P到第二条直线的距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)=|-C1+C2|/√(A²+B²)=|C1-C2|/√(A²+B²)。
3公式应用
这个公式在解决直线间距离问题时非常方便。例如，已知两条平行线的方程，要求它们之间的距离，直接代入公式即可。
4详细表格
| 序号 | 参数 | 说明 |
| 1 | A | 直线方程Ax+By+C=0中的x系数 |
| 2 | B | 直线方程Ax+By+C=0中的y系数 |
| 3 | C1, C2 | 两条平行线方程中的常数项 |
| 4 | d | 两平行线之间的距离 |
| 5 | √(A²+B²) | 直线法向量的模长 |
5总结
同学们，掌握两平行线间的距离公式对于解决直线相关问题至关重要。希望大家通过这篇文章，能够深刻理解公式的推导过程，并熟练运用它来解决实际问题。加油，未来属于你们！
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