作者：申晓东（高考志愿填报专家） 发布时间：2025-02-18 11:11:38 阅读30次
同学们，今天咱们来聊聊导数存在的条件以及那些基础的导数公式。在开始之前，大家得明确一点：导数存在的关键，不仅在于函数在某点的左右导数得存在且相等，还得保证函数在该点连续。这三者缺一不可，这样才能证明该点可导。
| 序号 | 公式 | 说明 |
|---|---|---|
| 1 | C'=0 (C为常数) | 常数的导数为0 |
| 2 | (X^n)'=nX^(n-1) (n∈R) | 幂函数的导数 |
| 3 | (sinX)'=cosX | 正弦函数的导数 |
| 4 | (cosX)'=-sinX | 余弦函数的导数 |
| 5 | (aX)'=aXlna (ln为自然对数) | 指数函数的导数 |
| 6 | (logaX)'=1/(Xlna) (a>0，a≠1) | 对数函数的导数 |
| 7 | (tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2 | 正切函数的导数 |
| 8 | (cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2 | 余切函数的导数 |
| 9 | (secX)'=tanX·secX | 正割函数的导数 |
| 10 | (cscX)'=-cotX·cscX | 余割函数的导数 |
