等差数列必备公式一览

作者：莫小晴（高考志愿填报专家）发布时间：2024-12-05 04:56:20 阅读122次

等差数列啊，这可是高中数学里的老朋友了，咱们今天就来好好盘点一下等差数列的那些必备公式。

基本公式要记牢 等差数列，顾名思义，就是每个数和它前面的数相差一个固定的值，这个值就叫做公差。那么，等差数列的末项怎么求呢？很简单，就是首项加上（项数减1）乘以公差。反过来，项数就等于（末项减首项）除以公差再加1。要求和的话，就用（首项加末项）乘以项数再除以2。这几个公式，可是等差数列的基础，一定要记牢哦！ 通项公式很重要 除了基本公式，等差数列的通项公式也是非常重要的。通项公式就是告诉我们等差数列中的任意一项是怎么来的。它就是首项加上（项数减1）乘以公差，这个公式可以帮助我们快速找到等差数列中的任意一项。 前n项和公式别忘掉 前n项和公式也是不能忘的。这个公式可以帮助我们快速求出等差数列前n项的和，非常实用。前n项和就等于n乘以首项再加上n（n-1）除以2乘以公差。这个公式虽然看起来有点复杂，但只要多练习几次，就一定能熟练掌握。 推论公式也要了解 除了这些基本公式，等差数列还有一些推论公式，比如等差中项公式、数列的平均数公式等。这些公式虽然不像基本公式那样常用，但在解决一些特定问题时却能起到关键作用。同学们也要适当了解一下这些推论公式哦！好了，关于等差数列的公式，咱们今天就讲到这里。希望同学们能够好好消化这些知识点，把它们真正变成自己的东西。加油哦！

公式名称	公式内容	备注
末项公式	an=a1+(n-1)d	an表示第n项，a1表示首项，d表示公差
项数公式	n=(an-a1)/d+1	n表示项数
和公式	Sn=(a1+an)n/2	Sn表示前n项和
通项公式	an=a1+(n-1)d	可求任意一项
前n项和公式	Sn=na1+n(n-1)d/2	快速求前n项和