分式方程解法详解指南
作者：莫小晴（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-18 03:56:54
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同学们，分式方程的解法是数学中的难点，但今天老师就来给大家详细讲解一下。
1整体步骤概览
分式方程的解法主要包括六大步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1以及检验。
2去分母
我们要去掉分母。怎么做呢？很简单，将方程两边同时乘以各分母的最简公分母即可。比如方程3/(x+1)=5/(x+3)，两边同时乘以(x+1)(x+3)，就成功去掉了分母。
3去括号
我们要去掉括号。这一步很简单，就是将系数分别乘以括号里的数。例如，2(x+3)就去括号变为2x+6。
4移项与合并同类项
然后，我们要移项和合并同类项。将含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边，再将方程两边的同类项合并。这一步的目的是为了简化方程，使其更容易求解。
5表格列举具体例子
| 步骤 | 方程形式 | 操作 |
| 去分母 | 3/(x+1)=5/(x+3) | 两边同时乘以(x+1)(x+3) |
| 去括号 | 3(x+3)=5(x+1) | 展开括号得到3x+9=5x+5 |
| 移项 | 3x+9=5x+5 | 将5x移到左边，9移到右边得到-2x=-4 |
| 合并同类项 | -2x=-4 | 无需合并，已简化 |
| 系数化为1 | -2x=-4 | 两边同时除以-2得到x=2 |
6检验
最后一步，别忘了检验。将求得的解代入原方程，验证其是否正确。如果正确，那么我们的解题过程就结束了。
怎么样，同学们，分式方程的解法是不是很简单呢？只要掌握了这六大步骤，就能轻松解决分式方程啦！加油！
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