正态分布密度函数详解
作者：秦晓雨（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-18 03:53:43
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正态分布，作为统计学中的基石，其概率密度函数是每位考生及家长在志愿填报时都应掌握的关键知识。今天，老师就来为大家深入剖析这一核心概念。
1正态分布密度函数公式
正态分布密度函数公式为：f(x) = exp{-(x-μ)²/2σ²}/[√(2π)σ]。其中，μ为平均值，σ为标准差。给定x值，代入公式即可求得f(x)值。
2正态分布曲线特征
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称。因其独特的形状，人们常称之为钟形曲线。这一特征使得正态分布在实际应用中具有广泛的代表性。
3正态分布参数意义
正态分布的期望值μ决定了其位置，标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时，即为标准正态分布。
4正态分布应用场景
正态分布广泛应用于考试成绩、身高、体重等连续型随机变量的概率分布描述。掌握正态分布，有助于我们更准确地评估事件发生的可能性。
5正态分布相关表格
| 参数 | 含义 | 示例值 |
| μ（平均值） | 正态分布的中心位置 | 100（如考试成绩的平均分） |
| σ（标准差） | 正态分布的离散程度 | 15（如考试成绩的波动范围） |
| f(x) | x处的概率密度值 | 根据公式计算得出 |
| N(μ,σ²) | 正态分布符号表示 | N(100,225)（如考试成绩的正态分布） |
| 标准正态分布 | μ=0,σ=1时的正态分布 | N(0,1) |
正态分布密度函数是理解正态分布的基础，掌握其公式及参数意义，对于我们在志愿填报中准确评估各类数据具有重要意义。希望每位考生及家长都能灵活运用这一工具，为自己的未来做出更明智的选择。
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