一元三次方程高效解法指南

作者：梁玉华（高考志愿填报专家）发布时间：2025-02-16 10:15:15 阅读46次

一元三次方程怎么解？ 关键在于掌握高效的求解公式与判别方法。作为志愿填报的资深专家，深知掌握数学基础的重要性，就让我们一起揭开一元三次方程求解的神秘面纱。

一元三次方程定义

一元三次方程，即只含有一个未知数，且该未知数的最高次数为3的整式方程。其标准形式为ax^3+bx^2+cx+d=0（a, b, c, d为常数，x为未知数，且a≠0）。 2

求解一元三次方程，主要有卡尔丹公式法与盛金公式法。鉴于卡尔丹公式较为复杂，推荐采用更为直观、高效的盛金公式。通过A、B换元后，公式可简化为三组根的表达式，便于计算。 3

判别法是一元三次方程求解的关键。根据判别式△的值，可判断方程的根的情况： - △>0时，有一个实根和一对共轭虚根； - △=0时，有三个实根，其中两个相等； - △0一个实根+一对共轭虚根△=(q/2)^2+(p/3)^3△=0三个实根（两个相等）同上△ 阅读全文