待定系数法速解函数解析式
作者：雷小川（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-15 05:37:55
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待定系数法，是求解函数解析式的利器，尤其对于复杂的多项式函数，它能帮助我们迅速找到答案。今天，咱们就来聊聊待定系数法的具体用法。
1待定系数法核心原理
待定系数法，简而言之，就是将一个多项式表示成另一种含有待定系数的形式，通过恒等式性质列出方程，解方程求得待定系数。
2待定系数法解题步骤
解题步骤清晰明了：
确定所求问题的一般解析式，并设定待定系数。
根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程。
解方程或方程组，得出待定系数的值。
3实例解析
以题目“已知x²-5=(2-A)·x²+Bx+C，求A，B，C的值”为例：
| 步骤 | 操作 | 结果 |
| 1 | 设定待定系数A，B，C。 | 无具体值 |
| 2 | 将右式展开，与左式对比。 | 得到方程组 |
| 3 | 解方程组。 | A=2, B=0, C=-5 |
4待定系数法的优势
待定系数法不仅步骤清晰，而且适用性广，无论是简单的二次函数还是复杂的高次多项式，都能通过此法求解。它避免了繁琐的试错过程，大大提高了解题效率。
5总结
待定系数法，作为求解函数解析式的有效方法，其核心在于设定待定系数，列出方程并求解。通过实例解析，我们不难发现其步骤简洁明了，优势明显。掌握待定系数法，将让我们在求解函数解析式的道路上更加得心应手。
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