指数运算法则速记指南

作者：申毅（高考志愿填报专家）发布时间：2025-02-17 03:22:04 阅读50次

同学们，今天咱们来聊聊指数运算法则，这可是数学里的重头戏，掌握好了，解题效率翻倍！

指数运算法则概览

指数运算法则主要包括乘法、除法、幂的乘方、积的乘方以及分式乘方等几个方面，记住这些规则，解题就轻松多了。 2

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。比如a^m * a^n = a^(m+n)。这个规则很简单，但非常实用。 3

幂的乘方，底数不变，指数相乘。比如(a^m)^n = a^(m*n)。记住，这里是指数相乘，别搞混了。 4

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。比如(ab)^n = a^n * b^n。分式乘方，则是分子分母各自乘方，比如(a/b)^n = a^n / b^n。 5

同底数幂相除，底数不变，指数相减。比如a^m / a^n = a^(m-n)。这里还有个特殊规定，任何不等于零的数的零次幂都等于1。至于负整数指数幂，比如a^(-n)，就等于1/a^n，也就是a^n的倒数。 6

法则类型	具体规则	示例
乘法法则	同底数幂相乘，底数不变，指数相加	a^m * a^n = a^(m+n)
幂的乘方法则	幂的乘方，底数不变，指数相乘	(a^m)^n = a^(m*n)
积的乘方法则	积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘	(ab)^n = a^n * b^n
分式乘方法则	分式乘方，分子分母各自乘方	(a/b)^n = a^n / b^n
除法法则	同底数幂相除，底数不变，指数相减	a^m / a^n = a^(m-n)