圆的切线性质定理详解
作者：邵丽（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-17 11:45:03
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同学们，今天咱们来聊聊圆的切线性质定理，这可是解决几何问题的一大利器！
1切线性质定理
圆的切线垂直于经过其切点的半径。反过来，如果一条直线经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径，那么这条直线就是这个圆的一条切线。这可是圆的切线最基本的性质哦！
2切线性质定理的推论
这里有两个重要的推论，大家一定要记牢：
经过切点垂直于切线的线段必是此圆的直径或半径。
经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；反之，经过切点且垂直于切线的直线也必经过圆心。
3切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长是相等的，而且，圆心和这一点的连线会平分两条切线的夹角。这个定理在解决一些切线相关的问题时非常有用。
4相关定理及公式汇总
为了方便大家记忆和应用，我特意整理了一个表格，列出了与圆的切线相关的几个重要定理和公式：
| 定理/公式名称 | 内容描述 |
|---|
| 切线性质定理 | 圆的切线垂直于经过其切点的半径 |
| 切线判定方法 | 经过半径外端且垂直于半径的直线是切线 |
| 切线长定理 | 从圆外一点引两条切线，切线长相等，圆心连线平分夹角 |
| 切割线定理 | 切线平方等于外端点到与圆交点的两线段乘积 |
| 割线定理 | 从圆外一点引两条割线，到交点距离乘积相等 |
| 垂弦定理 | 垂直于弦的直径平分弦及所对弧 |
| 弦切角定理 | 弦切角等于对应的圆周角 |
5总结
同学们，圆的切线性质定理及其相关推论和定理，是解决几何问题的重要工具。希望大家能够熟练掌握这些定理和公式，灵活运用它们来解决实际问题。记住，几何学习重在理解和应用，多练习才能提高哦！
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