向量加减法运算法则详解
作者：任志强（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-17 09:35:18
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向量加减法，是数学学习中的基础且关键内容。今天，咱们就来聊聊这向量的加减法运算法则，保证让你一听就懂，一学就会！
向量加法法则
向量加法满足平行四边形法则和三角形法则。平行四边形定则即将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果为公共起点的对角线。三角形定则则是将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。向量加法还满足交换律和结合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。
向量减法法则
向量减法，可以理解为加上一个相反向量。若a、b互为相反向量，则a+b=0。向量减法同样可以用平行四边形定则来解决，即平移两向量至公共起点，作平行四边形，结果由减向量的终点指向被减向量的终点。具体计算时，若a=(x,y)，b=(x',y')，则a-b=(x-x',y-y')。
向量数乘法则
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|·|a|。当λ>0时，λa与a同方向；当λ
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