等腰三角形性质详解
作者：任雪茹（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-17 09:19:48
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等腰三角形，作为几何学中的基础图形，其性质丰富且实用。今天，我们就来深入剖析等腰三角形的性质，让你在解题时如虎添翼。
等腰三角形的核心性质
等腰三角形的两个底角度数相等，这是等腰三角形最基础也是最重要的性质之一，简写成“等边对等角”。这一性质在解题时常常作为突破口，帮助我们快速找到解题思路。
1等腰三角形的三线合一
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高，这三者相互重合，简写成“等腰三角形三线合一”。这一性质在证明等腰三角形的相关问题时，具有极高的应用价值。
以下表格详细列举了等腰三角形的其他性质：
| 性质编号 | 性质描述 |
| 3 | 等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等） |
| 4 | 等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等 |
| 5 | 等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 |
| 6 | 等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明） |
| 7 | 一般的等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，即顶角平分线所在的直线。等边三角形有三条对称轴 |
等腰三角形还满足勾股定理，即腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。同时，等腰三角形的腰总是大于高，腰的平方也等于高的平方加底的一半的平方。
等腰三角形的性质繁多且实用，掌握这些性质，对于解决与等腰三角形相关的问题将大有裨益。希望同学们能够认真学习，灵活运用，让几何学习变得更加轻松有趣。
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