幂函数运算法则详解
作者：彭丽（高考志愿填报专家）
发布时间：2025-02-15 09:36:58
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1幂函数运算法则总览
幂函数运算法则是数学学习中的重要基石。同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。这些规则简洁明了，是解题的关键。
2幂函数运算法则详解
| 运算法则 | 表达式 | 说明 |
| 同底数幂相乘 | a^m * a^n = a^(m+n) | 底数不变，指数相加 |
| 同底数幂相除 | a^m / a^n = a^(m-n) | 底数不变，指数相减 |
| 幂的乘方 | (a^m)^n = a^(mn) | 底数不变，指数相乘 |
| 积的乘方 | (ab)^n = a^n * b^n | 积的每个因式分别乘方，再相乘 |
3幂函数的定义与性质
幂函数形如y = x^α，其中x是自变量，α为常数。与指数函数不同，幂函数的自变量在底数位置。幂函数的性质随α的取值而变化：当α>0时，图像经过(1,1)，在[0,+∞)上是增函数；当α1时，图像在第一象限内导数值逐渐增大；0
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