反三角函数与三角函数关系速览

作者：潘龙（高考志愿填报专家）发布时间：2025-02-17 07:36:57 阅读51次

嘿，同学们，今天咱们来聊聊数学里的重头戏——反三角函数与三角函数的关系。别看这俩名字听起来挺复杂，其实搞清楚它们，高考数学能多拿不少分呢！

反三角函数基础

反三角函数，简单来说，就是三角函数的“逆操作”。比如，反正弦arcsinx就是找出一个角，它的正弦值等于x。同理，反余弦、反正切等也是如此。注意，反三角函数是多值的，因为一个函数值可能对应多个角。 2

有个很直观的特点，三角函数的图像与其反函数的图像关于直线y=x对称。这一点，大家画几个图就能直观感受到。 3

说到关系，不得不提两角和公式。比如，sin(A+B)等于sinAcosB+cosAsinB。这些公式在解题时经常用到，而且和反三角函数也有千丝万缕的联系。掌握了它们，解题效率能大大提升。 4

咱们看看三角函数诱导公式。这些公式揭示了不同角度之间三角函数值的关系。比如，sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα等。记住这些公式，能帮你快速解决很多看似复杂的问题。 5

公式编号	公式内容
1	sin(2kπ+α)=sinα, cos(2kπ+α)=cosα, tan(2kπ+α)=tanα
2	sin(π+α)=-sinα, cos(π+α)=-cosα, tan(π+α)=tanα
3	sin(-α)=-sinα, cos(-α)=cosα, tan(-α)=-tanα
4	sin(π-α)=sinα, cos(π-α)=-cosα, tan(π-α)=-tanα
5	（两角和公式）sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB等